ما هي الاعداد الاولية وغير الأولية؟ وخصائص كل نوع

علم الرياضيات واحد من أكبر وأهم العلوم الموجودة منذ قديم الزمان، فهذا العلم متدخل في كل حياتنا، وتتميز الأرقام بأنها تلعب دور بارز وكبير في العديد من المجالات المختلفة والمميزة، وعلم الرياضيات مبني على الأعداد، فلذلك يجب أن تكون على علم بكل التفاصيل الخاصة بها وأنواعها، فهناك أعداد أولية وغير أولية، يجب أن تكون على علم بالفرق بينهما لكي تستطيع التعامل بالطريقة الصريحة.

ما هي الاعداد الاولية وغير الأولية

الأعداد الأولية هي الأعداد الصحيحة، ولكي يكون العدد عدد أولي يجب أن يحقق شرطين أساسين، وهو أن يكون العدد أكبر من واحد، وألا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى العدد واحد، لكن بالنسبة للأعداد الغير اولية فهي يطلق عليها الأعداد المركبة، وهي الأعداد التي تقبل القسمة على الأعداد الصحيحة الأخرى، إلى جانب القسمة على رقم واحد وعلى نفسها، أي أنها هي الأعداد التي يكون لها أكثر من عاملين.

تفاصيل الأعداد الأولية وغير الأولية

هناك تفاصيل مختلفة  خاصة بكل نوع من هذه الأعداد المختلفة المتوفرة، وتتضح التفاصيل كاملة فيما يلي:

1ـ نوع الأعداد الزوجية

هناك العديد من الأشخاص مهتمين بمعرفة الأعداد الزوجية من أي نوع من الأعداد، ولذلك تم التوضيح أن العدد 2 فقط يندرج تحت فئة الأعداد الأولية، لكن باقي الأعداد الزوجية كاملة فهي من الأعداد الأولية، وذلك لأنها تقبل القسمة على نفسها وعلى العدد 1، وعلى العدد 2.

2ـ نوع الأعداد الفردية

بالنسبة للأعداد الفردية فلا يمكن التعميم فيها كالأعداد الزوجية، فهناك أعداد فردية أولية مثل 1، 3، 5، 13 من ضمن الأعداد الأولية، بالنسبة للأعداد الفردية الغير أولية تتمثل في 21، 35، 81، لذلك لكي تقوم بتحديد إن كان العدد أولي أو غير أولي يجب أن تقوم بالاستعلام عن إن كان ينطبق عليه الشرطين أم لا.

ما هي خصائص الأعداد غير الأولية

هناك العديد من الخصائص التي تتميز بها الأعداد الغير أولية عن الأعداد الأولية، وتتمثل هذه الخصائص في:

• من الممكن قسمة العدد على عوامله بالتساوي.
• كل عدد غير أولي في حد ذاته يعتبر عامل.
• بالنسبة للأعداد غير الأولية قابلة للقسمة على أعداد غير أولية أخرى.

خصائص الأعداد الأولية

هناك مجموعة من الخصائص التي تتميز بها الأعداد الأولية عن غيرها من الأعداد الغير أولية، ومن ضمنها ما يلي:

• كل الأعداد الأولية عدا الرقم 2 فهو عدد فردي.
• الأعداد الصحيحة التي تزيد عن الرقم 3 من الممكن التعبير عنها كنتيجة لمجموع عددين أوليين.
• في حالة كان مجموع الأرقام المكونة لعدد ما من مضاعفات العدد ثلاثة، فلا يمكن لهذا العدد أن يكون أولي.

الأعداد علم كبير وواسع، فهذا العلم من أهم العلوم الموجودة منذ وقت طويل، ولم يتوقف الأمر على ذلك، فمن الطبيعي استخدام الأرقام في علم الرياضة، ولكن في الوقت الحالي تم استخدامها أيضًا في التشفير، والأمن السيراني، ودراسة الأنماط العددية.